Математическая грамотность 8-9 классы

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Башкортостан
Городского округа город Уфа
МАОУ Школа № 108

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО
учителей математики,
физики и информатики

Заместитель директора по
УВР

И.о. директора
________________________

________________________

И.Р. Галлямов
Т.С. Казанцева Приказ № 301
от «31» 08 2023 г.
Приказ
№
301
М.Н. Мостипан
от «31» 08 2023 г.
Протокол №1
от «30» 08 2023 г.
________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По внеурочной деятельности
учебного предмета «Математическая грамотность»
для обучающихся 8-9 классов

г. Уфа 2023-2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации
школьного курса математики. Выбор продиктован противоречием между требованиями к
развитию личности школьников и уровнем подготовки математической грамотности
учащихся. Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации
математической информации, решения математических задач в различных жизненных
ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических
символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью
технических способов визуализации материала. Существуют три составляющих
математической грамотности: умение находить и отбирать информацию; производить
арифметические действия и применять их для решения конкретных задач; интерпретировать,
оценивать и анализировать данные. В реальной жизни все три группы навыков могут быть
задействованы одновременно.
Цель обучения – формирование математической грамотности учащихся, в том числе в
интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе
общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
Задачи:
1)распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут
быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую
информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием
информации и умением осуществлять простые арифметические действия.
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами,
процедурами и правилами. Использование информации предполагает умение производить
различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать
измерительные приборы, а также применять формулы.
Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать
выводы на основе математических или статистических данных. Это также необходимо для
оценки информации и формирования своего мнения. Например, при распознавании
тенденций, изменений и различий в графиках. Навыки интерпретации могут быть связаны не
только с численной информацией (цифрами и статистическими данными), но и с более
широкими математическими и статистическими понятиями такими, как темп изменений,
пропорции, расчет дивидендов, выборка, ошибка, корреляция, возможные риски и
причинные связи.
Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных
проблем в условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной
количественной информации, извлечении и объединении данных из многочисленных
источников после оценки их соответствия текущим задачам (в том числе сравнение
информации из различных источников).
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные
навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию,
описывать результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего
анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до
развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт,
графиков) и различных компьютерных средств. Вместе с тем базовый уровень является
2

недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность решения
прикладных задач в дополнительном учебном курсе.
Наряду с принципами научности, непрерывности, интегрированности и
дифференцированности, образование в настоящий момент акцентируется на развитии
обучающихся, упирающемся на личностно-ориентированном обучении, гармонизацию и
гуманизацию образовательного процесса. Межпредметная связь повышает научность
обучения, доступность. В данной программе показывается интеграция математики с другими
предметами.
Программа рассчитана на 68 часов по 2 часа в неделю для 8 классов, 68 часов по 2
часа в неделю для 9 классов.
Предметное содержание математической грамотности.
Раздел 1. Числа и вычисления
Средства математического действия (понятия, представления)
-позиционный принцип (многозначные числа) · свойства арифметических действий
- деление с остатком, алгоритм Евклида
- рациональные и иррациональные числа
-арифметический квадратный корень
-свойства степени с целым показателем.
-стандартный вид числа
-числовые последовательности
-арифметическая прогрессия
-геометрическая прогрессия
Математические действия
-сравнение многозначных чисел
-выполнение алгоритмических действий с многозначными числами
-прикидка
-элементы рационального счета
-свойства и преобразования пропорции
-процентные расчеты.
- задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Раздел 2. Измерение величин
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношение между числом, величиной и единицей
-отношение «целого и частей»
-формула площади прямоугольника
-Международная система измерения единиц СИ
- погрешность и точность приближения.
Математические действия
-прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание»
единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта)
-косвенное измерение (измерение с помощью приборов, вычисление по формулам)
- нахождение приближённых значений квадратного корня.
- действия над приближёнными значениями.
Раздел 3. Закономерности
Средства математического действия (понятия, представления)
-«индукционный шаг»
-повторяемость (периодичность)
-симметрия
- алгебра событий и вероятностные пространства.
Математические действия
3

-выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других
структурированных объектах
-вычисление количества элементов в структурированном объекте
Раздел 4. Зависимости между величинами
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности,
разностное, «целого и частей»)
-прямая пропорциональная зависимость между величинами
-производные величины: скорость, производительность труда и другие.
-соотношения между единицами
Математические действия
-решение текстовых задач.
-описание зависимостей между величинами на различных математических языках
(представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и
прочие.)
-действия с именованными числами
-нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Раздел 5. Элементы геометрии
Средства математического действия (понятия, представления)
-форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур)
-пространственные отношения между фигурами
Математические действия
-распознавание геометрических фигур
-определение взаимного расположения геометрических фигур
-исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
Тема
1. Числа и вычисления
2. Измерение величин
3. Закономерности
4. Зависимости между величинами
5. Элементы геометрии
Итого

Теория
22
8
18
12
8
68

9 КЛАСС
№
1.
2.
3.
4.
5.

Тема
Числа и вычисления
Измерение величин
Закономерности
Зависимости между величинами
Элементы геометрии
Итого

Теория
14
6
20
16
12
68

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Тема урока
Рациональные
выражения.
Рациональные
дроби.
Рациональные
выражения.
Рациональные
дроби..
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
Среднее гармоническое ряда положительных
чисел.
Среднее гармоническое ряда положительных
чисел.
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.
Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.
Квадратный корень из произведения и дроби.
Квадратный корень из произведения и дроби.
Квадратный корень из степени.
Квадратный корень из степени.
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни.
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни.
Свойства степени с целым показателем.

Количество
уроков
по плану
Всего
1 нед
1
1 нед

2 нед
2 нед
3 нед

1
1
1

3 нед

4 нед
4 нед
5 нед

1
1
1

5 нед

6 нед
6 нед
7 нед
7 нед
8 нед

1
1
1
1
1

8 нед

9 нед

1
7

Дата
по факту
8а

8б

8в

8г

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Свойства степени с целым показателем.
Стандартный вид числа.
Стандартный вид числа.
Решение тестовых заданий
Решение тестовых заданий
Погрешность и точность приближения.
Погрешность и точность приближения.
Нахождение
приближённых
значений
квадратного корня.
Нахождение
приближённых
значений
квадратного корня.
Запись приближённых значений. Действия над
приближёнными значениями.
Запись приближённых значений. Действия над
приближёнными значениями.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Сбор и группировка статистических данных.
Сбор и группировка статистических данных.
Наглядная
интерпретации
статистических
данных.
Наглядная
интерпретации
статистических
данных.
Элементы комбинаторики.
Элементы комбинаторики.
Начальные сведения из теории вероятностей.
Начальные сведения из теории вероятностей.
Алгебра
событий
и
вероятностные
пространства. Диаграммы Эйлера –Венна.
Алгебра
событий
и
вероятностные

9 нед
10 нед
10 нед
11 нед
11 нед
12 нед
12 нед
13 нед

1
1
1
1
1
1
1
1

13 нед

14 нед

15 нед
15 нед
16 нед
16 нед
17 нед

1
1
1
1
1

17 нед

18 нед
18 нед
19 нед
19 нед
20 нед

1
1
1
1
1

20 нед

1
8

41
42
43

44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

пространства. Диаграммы Эйлера –Венна.
Вариационные ряды.
Вариационные ряды.
Числовые характеристики случайных величин
(математическое ожидание, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение, мода, медиана)
Числовые характеристики случайных величин
(математическое ожидание, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение, мода, медиана)
Полигон и гистограмма.
Полигон и гистограмма.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Решение задач на рациональные дроби.
Решение задач на рациональные дроби.
Решение задач на квадратные корни.
Решение задач на квадратные корни.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
Решение задач на неравенства.
Решение задач на неравенства.
Решение
задач
с
помощью
дробных
рациональных уравнений.
Решение
задач
с
помощью
дробных
рациональных уравнений.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Длина окружности и площадь круга.

21 нед
21 нед
22 нед

1
1
1

22 нед
1
23 нед
23 нед
24 нед
24 нед
25 нед
25 нед
26 нед
26 нед
27 нед

1
1
1
1
1
1
1
1
1

27 нед

28 нед
28 нед
29 нед

1
1
1

29 нед

30 нед
30 нед
31 нед

1
1
1
9

Длина окружности и площадь круга
Площадь треугольника, площадь
63
параллелограмма.
Площадь треугольника, площадь
64
параллелограмма.
Площадь квадрата, площадь ромба,
65
прямоугольника, трапеции.
Площадь квадрата, площадь ромба,
66
прямоугольника, трапеции.
67
Решение тестовых заданий.
68
Решение тестовых заданий.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
62

31 нед
32 нед

1
1

32 нед

33 нед

34 нед
34 нед

1
1
68

9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Тема урока
Математическое моделирование. Процентные
расчеты.
Математическое моделирование. Процентные
расчеты.
Формула сложных процентов.
Формула сложных процентов.
Понятие числовой последовательности. Задание
последовательности рекуррентной формулой и
формулой n-го члена.
Понятие числовой последовательности. Задание
последовательности рекуррентной формулой и
формулой n-го члена.
Числовые последовательности.
Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Задачи на непосредственные измерения. Задачи
на косвенные измерения.
Задачи на непосредственные измерения. Задачи
на косвенные измерения.
Задачи, в которых до методов косвенного
измерения, применяются непосредственные

Количество
уроков
по плану
Всего
1 нед
1
1 нед

2 нед
2 нед
3 нед

1
1
1

3 нед
1
4 нед
4 нед
5 нед
5 нед
6 нед
6 нед
7 нед
7 нед
8 нед

1
1
1
1
1
1
1
1
1

8 нед

9 нед

1
11

Дата
по факту
9а

9б

9в

9г

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36

измерения.
Задачи, в которых до методов косвенного
измерения, применяются непосредственные
измерения.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Понятие о статистической информации.
Понятие о статистической информации.
Организационные
формы
статистического
наблюдения.
Организационные
формы
статистического
наблюдения.
Виды и способы статистического наблюдения.
Виды и способы статистического наблюдения.
Понятие о статистической сводке.
Понятие о статистической сводке.
Методологические вопросы статистических
группировок, их значение в экономическом
исследовании.
Методологические вопросы статистических
группировок, их значение в экономическом
исследовании.
Задачи статистических группировок, их виды.
Задачи статистических группировок, их виды.
Принципы выбора группировочного признака.
Образование групп и интервалов.
Принципы выбора группировочного признака.
Образование групп и интервалов.
Виды и значение обобщающих статистических
показателей.
Виды и значение обобщающих статистических

9 нед
1
10 нед
10 нед
11 нед
11 нед
12 нед

1
1
1
1
1

12 нед

13 нед
13 нед
14 нед
14 нед
15 нед

1
1
1
1
1

15 нед
1
16 нед
16 нед
17 нед

1
1
1

17 нед

18 нед

1
12

37
38
39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

показателей.
Абсолютные и относительные величины, их
значение и основные виды.
Абсолютные и относительные величины, их
значение и основные виды.
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Алгоритм моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей
с использованием аппарата алгебры.
Алгоритм моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей
с использованием аппарата алгебры.
Задачи на движение по реке.
Задачи на движение по реке.
Задачи на работу.
Задачи на работу.
Задачи на проценты.
Задачи на проценты.
Арифметические текстовые задачи.
Арифметические текстовые задачи.
Задачи с геометрическими фигурами.
Задачи с геометрическими фигурами.
Нестандартные
методы
решения
задач
(графические методы, перебор вариантов).
Нестандартные
методы
решения
задач
(графические методы, перебор вариантов).
Решение тестовых заданий.
Решение тестовых заданий.
Формулы радиусов вписанных и описанных

19 нед

20 нед
20 нед
21 нед

1
1
1

21 нед
1
22 нед
22 нед
23 нед
23 нед
24 нед
24 нед
25 нед
25 нед
26 нед
26 нед
27 нед

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

27 нед

28 нед
28 нед
29 нед

1
1
1
13

кругов правильных многоугольников.
Формулы радиусов вписанных и описанных
58
кругов правильных многоугольников.
Длина круга. Длина дуги окружности. Площадь
59
круга и его частей.
Длина круга. Длина дуги окружности. Площадь
60
круга и его частей.
61
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
62
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Исследование (моделирование) несложных
63
практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур.
Исследование (моделирование) несложных
64
практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур.
Вычисление
площадей
поверхностей
65
пространственных
тел
при
решении
практических задач.
Вычисление
площадей
поверхностей
66
пространственных
тел
при
решении
практических задач.
67
Решение тестовых заданий.
68
Решение тестовых заданий.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

29 нед

30 нед

31 нед
31 нед
32 нед

1
1
1

32 нед
1
33 нед
1
33 нед
1
34 нед
34 нед

1
1
68

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Тесты на математическую грамотность.
https://school73.minobr63.ru/matematicheskaja-gramotnost-2/
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Методические рекомендации для учителей по формированию функциональной
грамотности обучающихся образовательных организаций , Академия Просвещение
https://komitet.lmn.su/images/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%
87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%BE%
D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D0%
BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%
D0%BD%D0%B8%D1%8E_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%
BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B3%D1%80
%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1
%83_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%
D1%81%D1%8F.pdf

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu.ru/
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collection.edu.ru/
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru/ и
http://eor.edu.ru
Образовательные Интернет-порталы
1. Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru
2. Сайт Рособразования http://www.ed.gov.ru
3. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
4. Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru
5. Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных
ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru
6. Школьный портал http://www.portalschool.ru
7.
Российский
портал
открытого
образования
http://www.opennet.edu.ru
8. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история
математики http://www.math.ru
10.
Газета
«Математика»
Издательский
Дом
«Первое
сентября»
http://www.math.1september.ru
11. Математика в школе – консультационный центр http://www.school.msu.ru