МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Башкортостан
Городского округа город Уфа
МАОУ Школа № 108

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО
учителей математики,
физики и информатики

Заместитель директора по
УВР

И.о. директора
________________________

________________________

И.Р. Галлямов
Т.С. Казанцева Приказ № 301
от «31» 08 2023 г.
Приказ
№
301
М.Н. Мостипан
от «31» 08 2023 г.
Протокол №1
от «30» 08 2023 г.
________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По внеурочной деятельности
учебного предмета «Решение задач по алгебре»
для обучающихся 7 классов

г. Уфа 2023-2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка
важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый
человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей
умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и
подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области
информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и
вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах
его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами
и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
2

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов
еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в
формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать
стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей
и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
3

несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ
решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский
инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации,
данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и
интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму
представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами,
иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям,
предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты
решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат
выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество: понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при
решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата
деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в
виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам
значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Представление данных.
Таблицы. Упорядочивание данных и поиск информации. Подсчёты и вычисления в таблицах.
Столбиковые диаграммы. Круговые диаграммы. Возрастно-половые диаграммы.
Описательная статистика.
Среднее арифметическое.
Медиана. Наименьшее и наибольшее значения. Размах.
Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Случайная изменчивость.
Примеры случайной изменчивости. Точность и погрешность измерений. Тенденции и
случайные отклонения. Частоты значений в массивах данных. Группировка данных.
Гистограммы. Выборка. Статистическая устойчивость и оценка с помощью выборки.
Графы.
Графы. Вершины и рёбра. Степень вершины. Пути в графе. Связаные графы. Задача о
Кёнингсбергсуких мостах, Эйлеровы пути и эйлеровы графы.
Логические утверждения и высказывания.
Утверждения и высказывания. Отрицание. Условные утверждения. Обратные и
равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия.
Противоположные утверждения. Доказательство от противного.
Случайные опыты и случайные события.
Примеры случайных опытов и случайных событий. Вероятности и частоты событий. Монета
и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события. Вероятностная
защита информации от ошибок.

5

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
Тема
1. Представление данных.
2. Описательная статистика.
3. Случайная изменчивость.
4. Графы.
5. Логические утверждения и высказывания.
6. Случайные опыты и случайные события.
Итого

6

Теория
7
5
7
4
6
5
34

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Тема урока
Таблицы.
Упорядочивание данных и поиск информации.
Подсчёты и вычисления в таблицах.
Столбиковые диаграммы.
Круговые диаграммы.
Возрастно-половые диаграммы.
Представление данных.
Среднее арифметическое.
Медиана.
Наименьшее и наибольшее значения. Размах.
Обозначения в статистике. Свойства среднего
арифметического.
Описательная статистика.
Примеры случайной изменчивости.
Точность и погрешность измерений.
Тенденции и случайные отклонения.
Частоты значений в массивах данных.
Группировка данных. Гистограммы.
Выборка.
Статистическая устойчивость и оценка с
помощью выборки.
Графы. Вершины и рёбра.
Степень вершины.
Пути в графе. Связаные графы.

Количество
уроков
по плану
Всего
1
1 нед
1
2 нед
1
3 нед
1
4 нед
1
5 нед
1
6 нед
1
7 нед
1
8 нед
1
9 нед
1
10 нед
11 нед
1
12 нед
13 нед
14 нед
15 нед
16 нед
17 нед
18 нед
19 нед

1
1
1
1
1
1
1
1

20 нед
21 нед
22 нед

1
1
1
7

Дата
по факту
7а

7б

7в

7г

Задача о Кёнингсбергсуких мостах, Эйлеровы
пути и эйлеровы графы.
24
Утверждения и высказывания.
25
Отрицание.
26
Условные утверждения.
Обратные и равносильные утверждения.
27
Признаки и свойства. Необходимые и
достаточные условия.
Противоположные
утверждения.
28
Доказательство от противного.
29
Логические утверждения и высказывания.
Примеры случайных опытов и случайных
30
событий.
31
Вероятности и частоты событий.
Монета и игральная кость в теории
32
вероятностей.
33
Как узнать вероятность события.
34
Вероятностная защита информации от ошибок.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
23

23 нед

1

24 нед
25 нед
26 нед
27 нед

1
1
1
1

28 нед

1

29 нед
30 нед

1
1

31 нед
32 нед

1
1

33 нед
34 нед

1
1
34

8

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Математика. Вероятность и статистика. Базовый уровень, 7-9 классы, 2 части, / И.Р.
Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко, издательство «Просещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика. Вероятность и статистика. Базовый уровень, Методическое пособие / И.Р.
Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко, издательство «Просещение»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu.ru/
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collection.edu.ru/
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru/ и
http://eor.edu.ru
Образовательные Интернет-порталы
1. Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru
2. Сайт Рособразования http://www.ed.gov.ru
3. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
4. Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru
5. Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных
ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru
6. Школьный портал http://www.portalschool.ru
7.
Российский
портал
открытого
образования
http://www.opennet.edu.ru
8. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история
математики http://www.math.ru
10.
Газета
«Математика»
Издательский
Дом
«Первое
сентября»
http://www.math.1september.ru
11. Математика в школе – консультационный центр http://www.school.msu.ru

9